ASP.NET prende in gestione completamente tutte le chiamate che corrispondo ad una delle estensioni per cui è configurato.
Questo vuol dire che anche eventuali codici di stato indicanti errori HTTP possono essere gestiti in maniera molto veloce utilizzando il web.config.
Ecco come personalizzare gli errori 500 e 404, mostrando al contempo un errore esteso e non una pagina generica quando l'errore viene visualizzato sullo stesso computer:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?>
<configuration>
  <system.web>
    <customErrors mode="RemoteOnly" defaultRedirect="/error.aspx">
      <error statusCode="404" redirect="/404.aspx" />
    </customErrors>
  </system.web>
</configuration>

Per maggiori informazioni sul web.config si veda:
https://www.aspitalia.com/articoli/aspplus/webconfig.aspx